Написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается формами проверяемого слова либо однокоренными словами или их формами, в которых проверяемый гласный находится под ударением1.
В слове «баловство́»2 гласные, а именно: 1-я безударная а проверяется однокоренным словом «ба́ловень», 2-я безударная о — однокоренным словом «бало́ванный».
1 См. § 34 Правил русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под. ред. В.В. Лопатина. — М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2014. — 432 с.
2 Проверяемые гласные выделяются зелёным цветом с нижним подчёркиванием.
| ПАДЕЖ | Ед. ч. | Мн. ч. | |
|---|---|---|---|
| И. | баловство́ | *баловства́ | |
| Р. | баловства́ | *бало́вств | |
| Д. | баловству́ | *баловства́м | |
| В. | неод. | баловство́ | *баловства́ |
| одуш. | |||
| Т. | баловство́м | *баловства́ми | |
| П. | баловстве́ | *баловства́х | |
баловство, баловства, мн. нет, ср. (разг.).
1. Действие по гл. баловать. Родители часто портят детей баловством.
2. Действие по гл. баловаться; шалость, проказы. Баловство доведет до беды.