Написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается формами проверяемого слова либо однокоренными словами или их формами, в которых проверяемый гласный находится под ударением1.
В слове «барчо́нок»2 1-я безударная гласная (а) проверяется словом «ба́рин».
1 См. § 34 Правил русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под. ред. В.В. Лопатина. — М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2014. — 432 с.
2 Проверяемая гласная выделяется зелёным цветом с нижним подчёркиванием.
| ПАДЕЖ | Ед. ч. | Мн. ч. | |
|---|---|---|---|
| И. | барчо́нок | барча́та | |
| Р. | барчо́нка | барча́т | |
| Д. | барчо́нку | барча́там | |
| В. | неод. | ||
| одуш. | барчо́нка | барча́т | |
| Т. | барчо́нком | барча́тами | |
| П. | барчо́нке | барча́тах | |
барчонок, барчонка, мн. барчата, барчат, муж. (прост.). Мальчик барской семьи.