Написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается формами проверяемого слова либо однокоренными словами или их формами, в которых проверяемый гласный находится под ударением1.
В слове «боти́нки»2 1-я безударная гласная о проверяется однокоренным словом «бо́ты».
1 См. § 34 Правил русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под. ред. В.В. Лопатина. — М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2014. — 432 с.
2 Проверяемая гласная выделяется зелёным цветом с нижним подчёркиванием.
| ПАДЕЖ | Ед. ч. | Мн. ч. | |
|---|---|---|---|
| И. | боти́нки | ||
| Р. | боти́нок | ||
| Д. | боти́нкам | ||
| В. | неод. | боти́нки | |
| одуш. | |||
| Т. | боти́нками | ||
| П. | боти́нках | ||
ботинки, ботинок, ед. ботинок, ботинка, муж., и (редк.) ботинка, ботинки, жен. Род обуви - невысокие сапоги без голенища, башмаки.