Написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается формами проверяемого слова либо однокоренными словами или их формами, в которых проверяемый гласный находится под ударением1.
В слове «вяза́нка»2 1-я безударная гласная я проверяется однокоренным словом «свя́зка».
1 См. § 34 Правил русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под. ред. В.В. Лопатина. — М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2014. — 432 с.
2 Проверяемая гласная выделяется зелёным цветом с нижним подчёркиванием.
1.
вязанка, вязанки, жен. (разг.). Связка, ворох хвороста, дров. Вязанка дров.
2.
вязанка, вязанки, жен. (обл.). Принадлежность одежды, связанная из шерсти или бумаги. Рукавица-вязанка.