Написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается формами проверяемого слова либо однокоренными словами или их формами, в которых проверяемый гласный находится под ударением1.
В слове «голо́дный»2 1-я безударная гласная (о) проверяется словом «го́лод».
1 См. § 34 Правил русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под. ред. В.В. Лопатина. — М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2014. — 432 с.
2 Проверяемая гласная выделяется зелёным цветом с нижним подчёркиванием.
голодный, голодная, голодное; голоден, голодна, голодно.
1. Чувствующий голод, потребность в еде, несытый. Голодный зверь страшен. «И кому же в ум придет на желудок петь голодный!» Крылов. Голоден, как собака или как волк (очень голоден).
| Выражающий чувство голода (книж.). Смотреть голодными глазами.
2. Вызванный голодом. Голодная смерть. «Потекли по губам голодные слюни.» Неверов. Голодный бунт.
3. Неурожайный, скудный хлебом, продуктами питания. Голодный *****