Написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается формами проверяемого слова либо однокоренными словами или их формами, в которых проверяемый гласный находится под ударением1.
В слове «горба́тый»2 1-я безударная гласная о проверяется однокоренным словом «горб».
1 См. § 34 Правил русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под. ред. В.В. Лопатина. — М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2014. — 432 с.
2 Проверяемая гласная выделяется зелёным цветом с нижним подчёркиванием.
горбатый, горбатая, горбатое; горбат, горбата, горбато.
1. Имеющий горб.
| Сильно сгорбленный.
2. перен. Круто изогнутый вверх. Горбатый мостик.
• Горбатый нос (разг.) - нос с горбинкой.