грань, грани, жен.
1. То же, что граница (книж. поэт.). «Там, за гранью непогоды.» Языков. Он находится на грани безумия.
2. Каждая из плоскостей, образующих ломаную граненую поверхность тела (мат.). У куба шесть граней. Камень мелкой, чистой грани.
3. Часть цифр большого числа, выделенная из него каким-нибудь знаком (мат.). Для извлечения корня разбиваем число на грани по 3 цифры.
Столб с зарубкой, отмечающий границу владений.
(Термины российского архитектурного наследия. Плужников В.И., 1995)
На грани чего - о крайнем пределе, за которым начинается, может последовать что-либо другое
1. Syn: поверхность, кромка, фаска
2. ‘крайняя степень проявления чего-либо’
Syn: граница, предел, мера, край, лимит, рамки
ГРАНЬ, и, ж.
1. Плоская часть поверхности геометрического тела. Грани куба.
2. перен. То, что отличает, отделяет одно от другого. Есть г. между проступком и преступлением.
• На грани чего (книжн.) в непосредственной близости к переходу в другое (обычно худшее) состояние. На грани безумия. На грани войны, катастрофы, разорения.
— Геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскостями, называется многогранником (Polyèdre); площади, ограничивающие такое тело, называются гранями многогранника. Прямые, по которым соседние Г. примыкают одна к другой, суть ребра многогранника, а оконечности ребер суть вершины многогранника. Между числом граней, ребер и вершин каждого замкнутого многогранника, не имеющего входящих углов при вершинах, существует простая зависимость, найденная Эйлером, а именно, если число граней равно Г, число ребер — P и число вершин — В, то P + 2 = Г + В.
Каждая из граней имеет, очевидно, вид многоугольника. Многогранники получают свои названия по числу граней: тетраэдр — 4 гр., гексаэдр — 6 гр., октаэдр — 8 гр., додекаэдр — 12 гр., икосаэдр — 20 гр. (см. Кристаллография).
граница ж. рубеж, предел, межа, конт, край, кромка, конец и начало, стык, черта раздела. Граница земель, владения. *Честолюбию его нет границ, ни меры. Он выходит из границ приличия. Межи да грани, ссоры да брани. Рубеж (рубить) и грань (гранить) встарь означали межу и межевые знаки, которые нередко нарубались на деревьях. А на березе рубежи и грани т. е. знаки, резы. С каменя на вяз, а на вязе граница крестьян. В этом знач. грановитый, граничный знак: Да со леху долом прямо через поперек бору к грановитой сосне. При изломе плоскости, самый гребень назыв. гранью; но в мелких вещах, напр. у граненых камней, гранью же зовут и самую площадку (фасетку), а затем и самый способ гранения или род огранки камней: мелкая, крупная грань; бриллиантовая, розетовая грань и пр.
Грань в арифметич. каждое отделение в три цифры, для удобнейшего произношения написанного числа. В песнях, попадается гран м. и грань, гранка: Распадися дуб на четыре грана. т. е. плахи, части. Граничить, быть пограничну, порубежну, смежну, смежаться. Когда-то мы (земля наша) граничивали с ними, а ныне прошла чересполосица. Граниченье ср. состояние граничащего. Граничный, на границе находящийся, к ней относящийся. Граничанин, граничник, пограничник, житель границы земли, области. Гранить, гранивать что, огранять, делать грани; обрабатывать твердое тело, придавая ему плоскости и гребни; гранят особ. ценные, честные камни. Граниться, быть граниму. Алмаз алмазом гранится, вор вором губится. Огранить камень. Выгранить печать. Отгранить почище. Догранить начатое. Изгранить бороздками. Награнить много камней. Подгранить порчу. Перегранить снова. Я перегранил более сотни топазов. Програнить еще грань. Програнил до вечера. Разгранил на грани. Гранение ср. длит. гранка ж. об. действ. по глаг.
Гранкой зовут также сросшиеся в кучку русские орехи, как родятся они на одном общем стебле. Гранка орехов.
Кристалл, самогранка;
типограф. верстать, набор в столбцах, неверстанный в страницы. Гранчатый, гранный, граненый, с гранями. Трех-, пяти-, многогранный. Грановитка ж. шпанская вишня, растущая гранками, гроздами. Гранистый, грановитый, гранчатый, гранный, граненый, со многими гранями. Гранистый стебелек, не округлый, а угольчатый. Грановитая палата, в Москве, одетая граненым камнем. Гранчатые подвески. Гранковый, ко гранке орехов, либо к кристаллу относящийся. Гранник м. вообще, гранная вещь, многогранное тело; тело, кругом ограниченное плоскостями, образующими на стыках углы, изломы. Гранник, относительно тел угольник или сторонник, относительно плоскостей. В правильном граннике все плоскости равны и одинаковы, и число их ставится перед названием, слитно; просто гранником называют призму. Гранильный, ко гранению, ко гранке относящийся. Гранильня ж. заведение, где гранят камень, стекло и пр. гранильная фабрика. Гранильщик м. гранила м. гранильный мастер. Гранило ср. орудие для огранки камней. Гранильщиков, гранильщику принадлежащий; гранильщичий, относящийся ко гранильщикам, к ремеслу, работе их.
многогранника, плоский многоугольник, являющийся частью поверхности многогранника и ограниченный его рёбрами.