дисперсия, дисперсии, мн. нет, жен. (лат. dispersio).
1. Расхождение световых лучей разного цвета при прохождении сквозь преломляющую среду (оптика).
2. Состояние большего или меньшего раздробления вещества (ест.).
величина, характеризующая степень разброса количественных измерений индивидуальных участников статистической выборки (случайных величин) относительно среднего значения для этой выборки.
(от лат. — рассеяние) — в широком смысле — мера рассеяния, отклонение от среднего; широко используется в математической статистике и теории вероятностей.
величина, характеризующая степень разброса количественных измерений индивидуальных участников статистической выборки (случайных величин) относительно среднего значения для этой выборки.
Увеличение ширины импульса сигнала при его распространении по оптоволокну. Основной фактор, ограничивающий полосу пропускания многомодового оптоволокна.
(англ. – dispersion)
расхождение, рассеяние фрагментов континентальных блоков после раскола, дробления последних.
Syn: рассеяние, разброс
(от лат. dispersio - рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей, мера рассеивания (отклонения от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений (x1, x2,..., xn) случайной величины от их среднего арифметического. В теории вероятностей дисперсия случайной величины - математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
ж.
Разложение, рассеяние, разделение.
или светорассеяние (см.) — расхождение преломленных лучей сложного цвета или при образовании цветовых спектров вследствие интерференции в явлениях дифракции и др. случаях; расхождение оптических осей для лучей разного цвета в двуосных кристаллах.
(от лат. dispersio ≈ рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д.
есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического
В теории вероятностей Д. случайной величины Х называется математическое ожидание Е (Х ≈ mх)2 квадрата отклонения Х от её математического ожидания mх= Е (Х). Д. случайной величины Х обозначается через D (X) или через s2X. Квадратный корень из Д. (т. е. s, если Д. есть s2) называется средним квадратичным отклонением (см. Квадратичное отклонение ).
Для случайной величины Х с непрерывным распределением вероятностей, характеризуемым плотностью вероятности р (х), Д. вычисляется по формуле
где
Об оценке Д. по результатам наблюдения см. Статистические оценки .
В теории вероятностей большое значение имеет теорема: Д. суммы независимых слагаемых равна сумме их Д. Не менее существенно Чебышева неравенство , позволяющее оценивать вероятность больших отклонений случайной величины Х от её математического ожидания.
Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969.