«ЗАВОДСКО́Й» — словарное слово, т.е. слово, нормативное написание которого закреплено в орфографических словарях. Синим цветом с нижним подчёркиванием помечена буква, которую нельзя установить при помощи орфографического правила (орфограммы), поэтому написание слова «заводской» следует запомнить.
Написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается формами проверяемого слова либо однокоренными словами или их формами, в которых проверяемый гласный находится под ударением1.
В слове «заводско́й»2 2-я безударная гласная (о) проверяется словом «заво́д».
1 См. § 34 Правил русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под. ред. В.В. Лопатина. — М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2014. — 432 с.
2 Проверяемая гласная выделяется зелёным цветом с нижним подчёркиванием.