1) с. Добровского района, центр Крутовского сельсовета. Возникло в начале 1670-х гг. Как вновь поселенное упоминается в документах 1676 г. (Добролюбов, 153). Название - по крутому берегу реки.
2) с. Елецкого района Волчанского сельсовета, в 12 км к юго-западу от г. Ельца. Возникло, видимо, в конце XVI в. В документах 1620 г. о нем говорится: «Село Козмодемьянское, что была деревня Крутая Вышняя, Карташовка тож» (ПКЕУ). Название - по местоположению в котловине с крутыми склонами.
3) с. Лебедянского района Покрово-Казацкого сельсовета. Возникло в XVIII в. В документах 1782 г. упоминается как Крутая, на левой стороне оврага Крутого (ЭПЛебУ). С 1834 г. является селом с церковью. Название - по крутым склонам соседнего оврага.
4) д. Становлянского района Соловьевского сельсовета. В документах 1778 г. о нем имеется такая запись: «сельцо Крутое, дачи Ждана Руднева, Александр Иванова сына Григорова». В нем было 7 дворов (ЭПЕлУ). Название – по находящимся рядом крутосклонным балкам.