надеяться, надеюсь, надеешься, несовер.
1. на что, с инф. или с союзом "что". Иметь надежду, рассчитывать на что-нибудь, возлагать надежду на что-нибудь. Надеяться на успех. Надеюсь завтра вернуться. «Не надеялся он его застать.» А.Тургенев. «Надеюсь, что они поймут, для чьей пользы я это делаю.» Писемский.
2. на кого-что. Полагаться на кого-нибудь, быть уверенным в ком-нибудь. На него вполне можно надеяться.