покорнейше, нареч. (превосх. к нареч. покорно). Только в устарелых выражениях: 1) покорнейше прошу - официальная формула обращения с просьбой, предложением или приглашением. «садитесь, покорнейше прошу.» чехов. 2) покорнейше благодарю - официальная формула благодарности.