поупорствовать, поупорствую, поупорствуешь, совер. Проявить в течение некоторого времени упорство, твердость в чем-нибудь. Немного он поупорствовал, - пришлось пойти на уступки.
Словарь Ефремовой
поупорствовать
сов. неперех.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.