тяжелеть, тяжелею, тяжелеешь, несовер.
1. Становиться тяжелее, прибавлять в весе.
2. перен. Становиться менее подвижным, толстеть.
3. О глазах, веках: закрываться от желания спать. «Старик начинает чувствовать, что глаза у него тяжелеют.» Салтыков-Щедрин.