Для слова «удосужиться» в нашей базе есть: значения, синонимы, однокоренные, рифмы, разборы, ударение.
удосужиться, удосужусь, удосужишься, совер. (к удосуживаться) (разг.). Найти свободное время, досуг для чего-нибудь. Не удосужится написать письма. «Как-то удосужился всадить ему ползаряда дроби в правое плечо.» Кокорев.