умножение, умножения, мн. нет, ср.
1. Действие по гл. умножить - умножать и состояние по гл. умножиться - умножаться. Умножение трех на два. Умножение доходов.
2. Арифметическое действие, повторение данного числа в качестве слагаемого столько раз, сколько единиц находится в другом данном числе (мат.). Таблица умножения. Умножение целых чисел.
арифметическое действие. Обозначается точкой "." или знаком "?" (в буквенном исчислении знаки умножения опускаются). Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а; а и b называются также сомножителями. Умножение дробных чисел а/b и с/d определяется равенством Умножение двух рациональных чисел дает число, абс. величина которого равна произведению абсолютных величин сомножителей и которое имеет знак плюс (+), если у обоих сомножителей одинаковые знаки, или минус (-), если у них различные знаки. Умножение иррациональных чисел определяется при помощи их рациональных приближений. Умножение комплексных чисел, данных в форме ? = а+bi и ? = с+di, определяется равенством ?? = ас - bd + (a + bc)i.
УМНОЖЕНИЕ, я, ср.
1. см. множить, ся.
2. Математическое действие, посредством к-рого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), к-рое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором. Таблица умножения. Задача на у.
— есть арифметическое действие, посредством которого по данным двум числам, множимому и множителю, находят произведение. Если число а есть множимое, а b множитель, то произведение обозначается таким образом: a·b или просто ab. Произведение определяется различно, смотря по множителю.
Если b = 1, то a·1 = a.
Если b равно целому положительному числу, большему единицы, то ab есть сумма b слагаемых, из которых каждое равно а.
Если b = m/n, где m и n целые положительные числа, то аb = am/n.
Если b иррациональное число, определяемое рядом
b = b0 + b1/10 + b2/10 +...
то аb = аb0 + ab1/10 + ab2/10 + ...
Если b отрицательное: b = — b1, то
ab = — ab1.
Если a = α + β i и b = γ + δ i, то
ab = αγ — βδ + i(αδ + βγ).
Здесь i мнимая величина (см.), квадрат которой равен (— 1).
Свойства произведения выражаются следующими формулами:
ab = ba, (ab)с = а(bc), (а + b)с = ас + bс.
Произведение нескольких чисел, напр. a1, a2, a3 и а4, определяется следующим образом. Если
a1·a2 = b1, b1·a3 = b2, b2·a4 = b3 то b3 наз. произведением чисел a1, a2, a3 и а4. Этот результат обозначают так:
а1а2а3a4 = b3.
От перестановки сомножителей произведение не меняется.
Д. С.
Syn: увеличение, рост, повышение, подъем, усиление, приумножение (усил.); перемножение
Ant: уменьшение, снижение, понижение, опускание, ослабление
деление
ослабление
падение