математическое понятие, возникшее в вариационном исчислении для обозначения переменной величины, заданной на множестве функций, т. е. зависящей от выбора одной или нескольких функций. Напр., длина дуги кривой, соединяющей две фиксированные точки, будет функционалом, т. к. величина длины дуги зависит от выбора функции, график которой соединяет эти точки.
математический понятие, первоначально возникшее в вариационном исчислении и означающее там переменную величину, зависящую от функции (линии) или от нескольких функций. Примерами Ф. являются площадь, ограниченная замкнутой кривой заданной длины, работа силового поля вдоль того или иного пути и т.д. С развитием функционального анализа термин «Ф.» стал пониматься в более широком смысле, а именно: как числовая функция, определённая на некотором линейном пространстве. См. Функциональный анализ .
Syn: оператор
(от лат. functio — исполнение, осуществление) — обобщение понятия функции, первоначально возникшего в вариационном исчислении, где обозначало переменную величину, зависящую от функции (линии) или от нескольких линий, т. е числовую функцию. Точное математические определение таково — отображение множества функций на множество точек.