Написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается формами проверяемого слова либо однокоренными словами или их формами, в которых проверяемый гласный находится под ударением1.
В слове «цветно́й»2 безударная гласная е проверяется однокоренным словом «цвет».
1 См. § 34 Правил русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под. ред. В.В. Лопатина. — М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2014. — 432 с.
2 Проверяемая гласная выделяется зелёным цветом с нижним подчёркиванием.
цветной, цветная, цветное. Окрашенный в какой-нибудь цвет, не черный и не белый. Цветное платье. Цветная фотография. Цветные металлы (название всех металлов, за исключением железа и его сплавов). Цветное кино.
• Цветная капуста - см. капуста. Цветная неделя (церк. ист.) - вербная неделя. Цветная триодь (церк. ист. лит.) - церковная книга, употр. в богослужении после пасхи.