(до 1702 село Слободское, до 1779 Ораниенбург, до 1948 Раненбург), город (с 1779) в Российской Федерации, Липецкая обл. Железнодорожный узел (Раненбург). 14,3 тыс. жителей (1993). Производство тракторных агрегатов, пищевые предприятия. Назван по имени С. А. Чаплыгина (родился в Раненбурге).
(Сергей Алексеевич) — математик; род. в 1869 г. Среднее образование получил в воронежской гимназии, высшее — в Московском университете, на физико-математическом факультете. Окончил курс в 1890 г. и был оставлен при Университете для приготовления к профессорскому званию по кафедре прикладной математики. По выдержании магистерского экзамена получил звание приват-доцента (с 1 8 94 по 1899). Защитил магистерскую диссертацию в 1898 г. и на степень доктора прикладной математики в 1903 г. Преподавал высшую математику в Константиновском межевом институте (1895 — 1901 гг.); преподает теоретическую механику в Имп. техническом училище с 1895 г., в Имп. московском инженерном училище ведомства путей сообщения с 1896 г. (в звании сначала преподавателя, потом профессора) и на Высших женских курсах с 1901 г. Напечатал: "О некоторых случаях движения твердого тела в жидкости" ("Труды Физ. Отд. Имп. Общ. Люб. Ест.", 1894, т. VI; удостоена Моск. унив. премии проф. Н. Д. Брашмана); "По поводу локсодромического маятника Гесса" (ib.); "О движении тяжелого тела вращения на горизонтальной плоскости" (ib., 1897, т. IX); "О некотором возможном обобщении теоремы площадей с применением к задаче о катании шаров" ("Математич. Сборник", 1897, т. XX); "О некоторых случаях движения твердых тел в жидкости" (статья вторая, магистерская диссертация, ib., 1897, т. XX). Эти 3 работы удостоены золотой медали Академией наук. "Линейные частные интегралы, задача о движении твердых тел, подпертых в одной точке" ("Труды Физич. Отд. Имп. Общ. Любит. Естеств", т. X, 1898); "О пульсирующем цилиндрическом вихре" (ib., 1898, т. X); "К вопросу о струях в несжим. жидкости" (ib., 1 8 99); "О параболоидном маятнике" (ib., 1899); "О принципе последнего множителя" ("Математический Сборн.", 1900, т. XXI); "Новый случай вращения тяжелого тела, подпертого в одной точке" ("Труды Физ. Отд. Имп. Общ. Люб. Естествозн.", 1901, т. XI); "Новое частное решение задачи о движении твердого тела в жидкости" (ib, 1903, т. XI); "Один случай вихревого движения жидкости" (ib.); "О газовых струях" (докторская диссертация, "Учен. Записки Моск. Унив." отд. физико-матем., 1902; "О катании шара по горизонтальн. плоскости" ("Математич. Сборн.", т. XXIV).
г., центр Чаплыгинского района, железнодорожный узел, на првой стороне р. Становой Рясы. В 1638 г. служилыми людьми Назаром Духониным, Дмитрием Киркиным, Артемием Рышковым, Оксеном Гвоздевым, Михаилом Распоповым и другими было основано село «усть Становых Ряс под Слободским липягом». Вскоре оно стало называться просто Слободским - по Слободскому липягу - леску. В начале XVIII в. Петр Первый подарил село своему любимцу Александру Меншикову. Побывав здесь в 1703 г., Петр Первый назвал селение на иноземный лад: Ораниенбург («апельсиновый город»), которое затем в просторечье стало называться Раненбургом. С 1779 года Раненбург - уездный город. В 1948 году он переименован в Чаплыгин - в честь уроженца этого города, выдающегося ученого, математика и механика С.А. Чаплыгина (1860-1942). Уроженцем города является профессиональный революционер, поэт и изобретатель, автор популярного рабочего марша «Смело, товарищи, в ногу» Л.П. Радин (1860-1900). В Раненбурге родился также историк Д.И. Иловайский (1832-1920), автор известной работы «История Рязанского княжества». В августе 1919 г. с организационно-инструкторским поездом «Октябрьская революция» в Раненбурге побывал М.И. Калинин. Ныне в городе действуют агрегатный и чугунолитейный заводы, чулочная фабрика и другие предприятия.