Маркиз, занимавший достаточно высокий пост в Тоскане, сразу отдал должное способностям Галилея, составил ему протекцию, благодаря которой в 1589 году молодой ученый получил должность профессора математики в Пизанском университете, учебу в котором бросил еще совсем недавно.
Используя материалы и архивы государственных учреждений, ученый проследил особенности деятельности Государственной комиссии погашения долгов, Государственного ассигнационного банка, Государственного заемного банка, Государственного коммерческого банка, опекунских советов и приказов общественного призрения.
И ученый рассердился не столько потому, что тень ушла от него, сколько потому, что вспомнил известную историю о человеке без тени, которую знали все и каждый на его родине.
В то время ученый активно занимался одним из новейших разделов математики – топологией и топологической алгеброй (совокупностью вопросов, пограничных между алгеброй и топологией), развитием которых стали «дальнейшее триумфальное развитие теории когомологических операций и появление таких достижений топологии, как спектральная теория гомологий расслоенных пространств, созданная французскими математиками, и теория систем М.