1) г., центр Грязинского района, на р. Матыре. На месте города, там, где ныне проходит улица Первомайская, в конце XVIII в. возникла небольшая крепостная д. Дмитриевка. В 1834 г. она имела 21 двор. В 1868 г. рядом прошла ж.-д. линия Москва - Воронеж. Образованная около Дмитриевки станция получила название по находящемуся невдалеке старинному с. Грязи. А в 1869 г. отсюда потянулись линии в сторону Ельца и Борисоглебска, и станция стала узловой. Это обусловило рост пристанционного поселка. который вскоре поглотил небольшую деревеньку Дмитриевку и стал расширяться дальше. За первые два десятилетня Советской власти Грязи сильно выросли и в 1938 г. были преобразованы в город. Теперь здесь действуют предприятия железнодорожного транспорта, заводы ремонтно-механический, железобетонных изделии, культиваторный, сахарный, пищекомбинат, швейная фабрика. Во время поездок с агитационно-инструкторским поездом «Октябрьская революция» 2 ноября 1919 г., 8 января и 3 августа 1920 г. в Грязях побывал М.И. Калинин.
2) с. Грязинского района, центр Грязинского сельсовета, на правом берегу р. Матыры. На местности, занимаемой селом, человек жил еще в период бронзового века, более трех тысяч лет назад. Археологи находили здесь предметы, относимые к абашевской культуре (Пряхин. ПАО, 61). Нынешнее село основано мелкими служилыми людьми в конце XVII в. Из косвенных данных, сохранившихся в ревизских сказках Сокольского уезда, видно, что село уже было в 1712 г. (РССокУ). Название - по особенностям грунта в данной местности.